Question

1.   Уравнение вращения твердого тела φ=2t2+3t (угол – в радианах, время – в
секундах). Определить число оборотов тела, угловую скорость, угловое ускорение
через 15 с после начала вращения. 

Answer 1

закон изменения угла по времени
φ=$2t ^{2} +3t$
число оборотов
φ=$2*15 ^{2} +3*15=495$  Ответ
для нахождения угловой скорости берем первую производную от угла по времени
ω=φ$^{/}$=$4t+3=4*15+3=63 rad/s$  ответ
угловое ускорение вторая приизводная от угла или первая от угловой скорости
ε=ω$^{/}$=$4rad/s ^{2}$  Ответ