Question

На рисунке изображен график некоторой функции y=f(x). Пользуясь рисунком, вычислите определенный интеграл от 4 до -2 f(x)dx.

Answer 1

Для ответа на вопрос задания найдём площадь трапеции
Верхнее основание 4-1=3
Нижнее   4-(-2)=6
высота 3
S=(3+6):2·3=4,5·3=13,5
Ответ: интеграл равен 13,5

Answer 2

Чтобы вычислить определенный интеграл можно рассуждать следующим образом:
1. Площадь плоской фигуры находиться с помощью определенного интеграла
Значит, если найти площадь этой фигуры, мы найдем заданный интеграл
2. Фигура состоит их треугольника и квадрата
3. Площадь треугольника равна 1/2 ·3·3=4,5
4. Площадь квадрата равна 3·3=9
5. S·= 4,5+9 = 13,5 (кв. ед.)