Question

Помогите пожалуйста
Ребро куба АВСДА1В1С1Д1 равно 4. Точка К - середина ДД1. Точки М и Н лежат на ребрах А1В1 и АВ соответственно, причем А1М:МВ1=1:3, АН:НВ=3:1. Найдите градусную меру угла между прямыми МН и КС.

Answer 1

Впишем куб в систему координат $OXYZ$,так $D(0;0;0)$ ,обозначим стороны куба как $a$ 
$K(0;0;frac{a}{2})\ C(a;0;0)\ M(frac{a}{4};a;a)\ H(frac{3a}{4};a;0)\\ KC=(a;0;-frac{a}{2})\ MH=(frac{a}{2};0;-a)\\ cosa=frac{2*frac{a^2}{2}}{sqrt{frac{5a^2}{4}}^2}=frac{4a^2}{5a^2}=frac{4}{5}\ a=arccos(frac{4}{5})=37а$