Предмет: Геометрия,
автор: jambo1998
Около окружности единичного радиуса описана равнобочная трапеция,у которой одно основание вдвое больше другого. Найти среднюю линию трвпеции.
Ответы
Автор ответа:
0
Ответ ниже во вложении.
Приложения:

Автор ответа:
0
Трапеция описана около окружности, значит суммы противоположных сторон равны между собой и высота трапеции равна диаметру вписанной окружности. Пусть одно основание равно х, тогда второе основание равно 2х. Сумма боковых сторон равна сумме оснований значит равна 3х. Трапеция равнобочная следовательно боковые стороны равны, и тогда одна боковая сторона равна 3х:2 = 1,5х. Рассмотрим прямоугольный треугольние образованный высотой трапеции , проведенной из вершины и боковой стороной. Второй катет будет равен полуразности оснований т.е.
(2х-х):2 = 0,5х . Применим теорему Пифагора. (1,5х)^2-(0,5x)^2 = 4(высота равна диаметру и равна 2) Отсюда получаем х = √2. Второе основание 2√2 и средняя линия равна 1,5√2
(2х-х):2 = 0,5х . Применим теорему Пифагора. (1,5х)^2-(0,5x)^2 = 4(высота равна диаметру и равна 2) Отсюда получаем х = √2. Второе основание 2√2 и средняя линия равна 1,5√2
Приложения:

Похожие вопросы
Предмет: Қазақ тiлi,
автор: Аноним
Предмет: Алгебра,
автор: Аноним
Предмет: Математика,
автор: zakandania545
Предмет: Физика,
автор: o2fest
Предмет: Математика,
автор: dmitriievnik