Question

в уравнении x^2+px+q=0 действительные корни относятся как 2:1. Найти отношение p^2:q

Answer 1

      Теорема Виета 
 $x_{1}+x_{2}=-p\ x_{1}x_{2}=q$   
  $frac{x_{2}}{x_{1}}=frac{2}{1}\ x_{2}=2x_{1}\ (x_{1}+2x_{1})^2=p^2\ 9x_{1}^2=p^2\ 2x_{1}^2=q\\ frac{p^2}{q}=frac{9x_{1}^2}{2x_{1}^2}=frac{9}{2}$