Question

Решить неравенство
(2x-5)корень из 9-x^2 >=0

Answer 1

$(2x-5) sqrt{9-x^2} geq 0$

$sqrt{9-x^2}$ найти ОДЗ

$9-x^2 geq 0; (x-3)(x+3) geq 0; x geq -3; x_2 geq 3$

$(2x-5)^2(9-x^2)>=0$

$(4x^2-20x+25)(3-x)(3+x) geq 0$

$4x^2-20x+25=0$
$D=400-400=0$
$x_1= frac{-b}{2a}= frac{20}{8}=2 frac{1}{2}$

$3-x=0$
$-x=-3$
$x_2=3$

$3+x=0$
$x_2=-3$

$x$  ∈  $[2,5;3]$