Question

помогите пожалуйста решить неравенство 9^х≥(1/27)^2-х
9 в степени х больше или равно одной целой 27 сотых в степени 2 минус х

Answer 1

$3^{2x} geq (3^{-3})^{2-x} \ \ 3^{2x} - 3^{-3 cdot (2-x)} geq 0 \ \ 3^{2x} - 3^{3x-6} geq 0 \ \ 3^{2x}-frac{3^{3x}}{3^6} geq 0 \ \ t=3^{x} (t textgreater 0) \ \ t^2 -frac{t^3}{3^6} geq 0 \ \ 3^6 cdot t^2 -t^3 geq 0; -t^2 cdot (t-3^6) geq 0; t^2 cdot (t-3^6) leq 0 \ \ t^2 cdot (t-3^6)= 0 \ t^2=0; t=0 (t textgreater 0) ; t=3^6 \ \ 3^x=3^6 \ \ boxed{x=6}$

     -                 +
--------------*----------------->x
               6

$x leq 6$