Question

1 . Найдите площадь полной поверхности правильной четырехугольной пирамиды у которой боковое ребро равно 17 а апофема 15 см.

Answer 1

Апофема правильной пирамиды-высота ее боковой грани.По теореме Пифагора найдем сторону основания пирамиды,тк треугольник боковой грани равнобедренный,то высота есть медиана,тогда: сторона a=2*sqrt(17^2-15^2)=2sqrt(64)=16
Площадь треугольника боковой стороны :s1=1/2*16*15=8*15=120
Площадь основания равносторонний треугольник
s2=a^2*sqrt(3)/4=64sqrt(3)
Площадь поверхности: S=4s1+s2=480+64sqrt(3)