Question

Треугольник со сторонами равными 8 см и 5 см, и углом между ними, составляющим 60г, вращается вокруг оси,проведенной через вершину этого угла перпендикулярно меньшей стороне. Найдите площадь поверхности фигура вращения. Помогите пожалуйста,если можно подробно)

Answer 1

Данная фигура вращения представляет собой  усеченный конус, из которого "вырезали" другой конус.
 Ясно, что площадь фигуры вращения составлена из: 
1)боковой поверхности усеченного конуса с радиусом основания, равным 5 см - меньшей стороне данного треугольника - и образующей, противолежащей углу 60°. 

2) площади основания - круга с радиусом 5 см- меньшей стороны треугольника

3) площади боковой поверхности "вырезанного" конуса с образующей СВ=8 см и радиусом основания, противолежащим углу, дополняющему данный угол до 90° 
Этот угол равен 90°-60°=30°, и радиус основания "вырезанного" конуса, как противолежащий этому углу,  равен половине ВС=8:2=4 см

 АС- образующая усеченного конуса.
По т. косинусов
АС²=ВС²+АВ²-2АВ*СВ*cos(60°)
АС²=64+25-2*5*8*1/2АС²=89-40=49
АС=7
------
1) S бок усеч=πL(R+r) 
2) S осн=πr² 
3) S бок=πrL
Вычисления даны во вложении. Но они очень простые,  по приведенным формулам их можно сделать самостоятельно за минуту
.---------
[email protected]