Question

Найти уравнение касательной к параболе проходящей параллельно данной прямой. у=х^2-6*х-8 у=6*х-1

Answer 1

Уравнение касательной имеет вид у = у'(a)(x-a)+y(a), где а - абсцисса точки касания.
y'(x)= 2x-6
Т.к. касательная параллельна прямой у=6х-1, то k=y'(a)=6.
Значит, 2а-6=6. Тогда а=6.
у(6)=6² - 6·6 - 8 = -8.
Подставим в уравнение:у(х) = 6(х - 6) - 8
у(х) = 6х - 44 - это уравнение искомой касательной.