Question

хорда DC перетинає діаметр АВ в точці К під кутом 60 градусів , DЕ і СF - перпендикуляри , опущені на діаметр . КЕ = 4 см , FK = 6 см. Знайти довжину хорди DC.

Answer 1

У трикутнику КDE кут D = 30°, а катет КЕ = 4 см, за теоремою, проти кута в 30° лежить катет вдвічі менший за гіпотенузу можемо говорити, що КD = 8 cм. Трикутник FKC розглядаємо за тим же принципом, оскільки кут DKB = FKC, отже його гіпотенуза СК = 12 см, додаємо СК+КD і отримаємо довжину СD, тобто 8+12=20см. Хорда СD = 20см.