Question

Решите систему уравнений:

Answer 1

$sqrt{x}+sqrt{y}=frac{3sqrt{xy}}{4}\ x+y=20\\ sqrt{x}=a\ sqrt{y}=b\ a+b=frac{3ab}{4}\ a^2+b^2=20\\ 4a+4b=3ab\ a^2+b^2=20\\ 4(a+b)=3ab\ (a+b)^2-2ab=20\\ a+b=l\ ab=t\\ 4l=3t\ l^2-2t=20\\ l^2-frac{8l}{3}=20\ 3l^2-8l=60\ D=64+4*3*60=28^2\ l=frac{8+28}{6}=6\ l=frac{8-28}{6}=-frac{10}{3}\ t=8\ t neq -frac{40}{9}\\ a+b=6\ ab=8\\ a=2\ b=4\\ x=4\ y=16$ 

Ответ $(4;16) (16;4)$

Answer 2

перезагрузи страницу если не видно!!!!