Question

найти значение матричного многочлена f(A) если f(x)= -x квадрат+8x и A  (1 0)
                                                                                                                           (0 3)

Answer 1

$f(x)=-x^2+8x \ A= left(begin{array}{cc}1&0\0&3end{array}right) \ A^2=left(begin{array}{cc}1&0\0&9end{array}right) \ 8A=left(begin{array}{cc}8&0\0&24end{array}right) \ Rightarrow f(A)=-A^2+8A=-left(begin{array}{cc}1&0\0&9end{array}right) +left(begin{array}{cc}8&0\0&24end{array}right) =left(begin{array}{cc}7&0\0&15end{array}right)$