Question

Высота конуса 6см. Боковая поверхность 24 π см². Определить площадь полной поверхности и объем

Answer 1

V=1/3πR²H; S=Sосн+Sбок=πR²+πRL ;⇒24π=πRL;⇒24=RL ⇒24=R·(√R²+H²)⇒
R²=x ⇒(24)²=x(x+H²) ⇒576=x²+36x ⇒x²+36x-576=0
x₁=-18+√18²+576=-18+30=12;x₂=-18-30=-48-не подходит,R²≥0;
R²=12(cм²)
S=12·π+24π=36π(см²);
V=1/3·π·12·6=24·π(см³)