Question

помогите решить!

Решите неравенство:
х^3+9x^2+14x<0
(икс в третей степени плюс 9 икс во второй степени плюс 14 икс меньше нуля)

Answer 1

Левая часть легко раскладывается на множители:
$x^3+9x^2+14x=x(x^2+9x+14)=x(x+2)(x+7)$
Дальше метод интервалов.

Ответ.
$(infty,-7)cup(-2,0)$

Answer 2

$x^{3} +9 x^{2} +14x<0 \ x( x^{2} +9 x+14)<0 \ x(x+2)(x+7)=0 \ x=0 \ x+2=0 \ x=-2 \ x+7=0 \ x=-7$


    -              +                      -                    +
------------|-------------------|------------------------|---------------------> x
           -7                  -2                      0
  
Ответ: x∈ $(- infty ;-7) U (-2;0)$