Question

2х2+3х-11=0;               х2-14+33=0;                х4-10х2+9=0;                -3х2+10х-3=0
                                                    помогите )

Answer 1

$2x^2+3x-11=0 \ \ D=b^2-4ac=3^2-4*2*(-11)=9+88=97 \ \ x_{1}=frac{-b+sqrt{D}}{2a}=frac{-3+sqrt{97}}{4} \ \ x_{2}=frac{-b-sqrt{D}}{2a}=frac{-3-sqrt{97}}{4}$



$x^2-14x+33=0 \ \ D=b^2-4ac=(-14)^2-4*1*33=196-132=64 \ \ x_{1}=frac{-b+sqrt{D}}{2a}=frac{14+8}{2}= frac{22}{2}=11 \ \ x_{2}=frac{-b-sqrt{D}}{2a}=frac{14-8}{2}= frac{6}{2} =3$



$x^4-10x^2+9=0 \ x^2=t \ t^2-10t+9=0 \ \ D=b^2-4ac=(-10)^2-4*1*9=100-36=64 \ \ t_{1}=frac{-b+sqrt{D}}{2a}=frac{10+8}{2}= frac{18}{2}=9 \ \ t_{2}=frac{-b-sqrt{D}}{2a}=frac{10-8}{2}= frac{2}{2} =1 \ \ x^2=9, x_1=3, x_2=-3 \ \ x^2=1, x_3=1, x_4=-1$



$-3x^2+10x-3=0 \ \ D=b^2-4ac=10^2-4*(-3)*(-3)=100-36=64 \ \ x_{1}=frac{-b+sqrt{D}}{2a}=frac{-10+8}{-6}= frac{-2}{-6}= frac{1}{3} \ \ x_{2}=frac{-b-sqrt{D}}{2a}=frac{-10-8}{-6}= frac{-18}{-6} =3$