Question

в равностороннем треугольнике АВС проведены Биссектрисы АN и ВК,которые пересекаются в точке О,Найдите угол АОВ

 

Answer 1

В равностороннем треугольнике все углы равны по 60 градусов (180/3), а биссектрисы AN и BK делят пополам углы А, В, С, значит углы BAN=NAB=ABK=KBC=30 градусов.

Рассмотрим треугольник АВО:

1)угол BAN+угол ABK=60 градусов.

2)по сумме углов в треугольнике находим: 180-60=120 градусов.

Ответ: угол АОВ=120 градусов.