Question

найти сторону АС треугольника АВС, если известно, что АВ=2, ВС=4, угол С-угол А=36 градусов и угол С в 4 раза больше угла А.

Answer 1

Составим уравнение
4x+x=180
4x-x=36

8x=216
x=27
4x=27*4=108

Угол C= 180-(108+27)=180-135=45 градусов.

По теореме косинусов найдём третью сторону

AC²=AB²+BC²-2*AB*BC*cosβ
AC²=4+16-16*√2/2=2√2

Ответ:AC= 2√2 см