Question

Найдите радиус окружности ,описанной около равнобедренного
треугольника с углом при основании 30 градусов ,если высота проведенная к
боковой грани равна 2 корня из3

Answer 1

Формула длины высоты через сторону и угол h=a*sin30=с*sin120. тогда основание треуг. а=h/sin30=2√3/(1/2)=4√3, а боковая сторона с=h/sin120=2√3/(√3/2)=4. Формула длины высоты через стороны и радиус: h=ac/2R, откуда R=ac/2h=4√3*4/2*2√3=4