Question

Упростите1) tg^2x-sin^2x*tg^2x
2) 2cos^2a-2sin^2a 
3) 1-sin^2 a-cos^2 a
4) ctg^2a+cos^2a- 1/sin^2a

Answer 1

$1)\tg^2x-sin^2x*tg^2x=\tg^2x(1-sin^2x)=\tg^2x*cos^2x=\ frac{sin^2x}{cos^2x}*cos^2x=sin^2x\\2)\2cos^2a-2sin^2a=\2(cos^2a-sin^2a)=2cos2a\\1-sin^2a-cos^2a=\(1-sin^2a)-cos^2a=\cos^2a-cos^2a=0\\ctg^2a+cos^2a- frac{1}{sin^2a}=\ctg^2a+cos^2a-(1+ctg^2a)=\ctg^2a+cos^2a-1-ctg^2a)=\cos^2a-1=\-(1-cos^2a)=-sin^2a$