Предмет: Алгебра, автор: mashakuzemchak

y=x^3-1.5x^2-6x+1 знайти зростання або спаду функції. точки екстремума

Ответы

Автор ответа: Аноним
0
1. Знаходимо область визначення функції

D(y) = R - Всі дійсні числа.

2. Знаходимо похідну функції

y'=(x^3)'-1.5(x^2)'-6(x)'+(1)'=3x^2-1.5*2x-6*1+0= \ =3x^2-3x-6

3.  Похідна дорівнює нулю

3x^2-3x-6=0 \ 3(x^2-x-2)=0 \ x^2-x-2=0 \ a=1;b=-1;c=-2 \ D=b^2-4ac=(-1)^2-4*1*(-2)=1+8=9 \  sqrt{D}=3 \ x_1= frac{-b+ sqrt{D} }{2a} = frac{1+3}{2} =2 \ x_1= frac{-b- sqrt{D} }{2a} = frac{1-3}{2} =-1

4. Проміжок (дивитися внизу)

Відповідь: Зростає на проміжку (-infty;-1) и  (2;+infty) , Спадає на проміжку - (-1;2), Точки екстремуми: x_m_i_n=-1 и x_m_a_x=2.


Приложения:
Похожие вопросы