Question

Найти наименьшее   значение параметра a при котором 4  решения
a^2*|x| +|a*ln(a+1)+|a^3+x^2-3|x|+2 *(a+1)^a||-a=0  Задача нестандаттная.

Answer 1

Можно размышлять так , заметим что  $x^2-3|x|+2 *(a+1)^a$ содержит модуль , и в каждом слагаемом присутствует произведение то есть $a^2|x|$ , $aln(a+1)$ и $a>-1$. 
Так как квадратное уравнение имеет максимальное число решений $2$ , но с учетом модуля $4$ можно положить что $a=0$ то получим 
 $x^2-3|x|+2=0$ которая имеет ровна четыре решения. 
$x=2;-2\ x=1;-1$