Question

Из группы из 10 учеников наугад выбирают 3.Какова вероятность того ,что среди них будет заранее определенный ученик?

Answer 1

10-3=7(не наугад)
3:10=0,3

Answer 2

Чтобы найти эту вероятность нужно количество благоприятных исходов разделить на общее количество исходов.
Благоприятным исход считается тогда, когда среди троих выбранных учеников один заранее определенный.
Используем формулу сочетаний: C(n,k) = $frac{n!}{k!(n-k)!}$
C(9,2) = $frac{9!}{2!(7!}$ = 36 - это количество благоприятных исходов
Теперь посчитаем общее количество исходов: C(10,3) = $frac{10!}{3!7!}$ = 120. Итоговая вероятность: 36/120 = 3/10