Question

Помогите решить!!!!Пример с числовой последовательностью

Answer 1

Так как у нас тут неопределенность 0/0, то можно попробовать найти предел по Лопиталю, т.е. посчитаем производные числителя и знаменателя.
$frac{( (4+3x)^{ frac{1}{3} } - (4-3x)^{ frac{1}{3} })'}{(5x)'} = frac{ frac{1}{ (4+3x)^{ frac{2}{3} } } + frac{1}{ (4-3x)^{ frac{2}{3} } } }{5}$

Предел этой дроби при икс стремящемся к нулю уже можно сразу посчитать
$frac{ frac{1}{ 4^{ frac{2}{3} } } + frac{1}{ 4^{ frac{2}{3} } } }{5} = frac{2}{5* 4^{ frac{2}{3} } } = frac{1}{5* sqrt[3]{2} }$