Question

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА ))) в треугольнике АВС АС=2,ВС=корень из 21.угол С равен 90°.найдите радиус описанной окружности этого треугольника.

Answer 1

Добрый день)
Центр окружности, описанной вокруг треугольника - это точка пересечения срединных перпендикуляров этого треугольника. Так как треугольник у нас прямоугольный, эта точка окажется аккурат на гипотенузе АB, смотрите чертёж. Чтобы узнать радиус (r = OB = OA), нужно просто поделить пополам гипотенузу, а вычислить её можно по теореме Пифагора.
Таким образом, r = (√(AC² + CB²))/2 =  (√(4 + 21))/2 = (√25)/2 = 5/2 = 2,5.