Question

Решить уравнение.
$cos(3 pi +x)-sin( frac{x}{2} -x)= sqrt{2}$
И да, объясните каждый шаг вашего решения. Заранее спасибо.

Answer 1

у меня получилось вот так

Answer 2

тоже

Answer 3

cos (3π+x) = -cosx - переход к острым углам, и в 3четверти (знак минус)
sinx (π/2-x) = cosx -  переход к острым углам, и в 1 четверти (знак +)

$cos(3 pi +x)-sin( frac{ pi }{2} -x)= sqrt{2} \ -cosx-cosx= sqrt{2} \ -2cosx= sqrt{2} \ cosx=- frac{ sqrt{2} }{2} \ x=+-arccos(-frac{ sqrt{2} }{2})+2 pi n \ x=+- frac{3pi }{4} +2 pi n$