Question

 Решите логарифмическое неравенство!!!

log17(5x+3)≥-12

Answer 1

log17(5x+3)≥-12
log по основанию к 7^-1 числа (5х+3)≥-12
1/(-1)  log по основанию к 7 числа (5х+3)≥-12
-1  log по основанию к 7 числа (5х+3)≥-12
log по основанию к 7 числа (5х+3)^-1 ≥-12
(5х+3)^-1 ≥ (1/$sqrt{7}$)
1/(5х+3) ≥ (1/$sqrt{7}$)
$sqrt{7}$ ≥(5х+3)
возв в квадрат, получаем:
7 ≥ 25х^2+30x+9; 25х^2+30x+9-7 $leq$0 ; 25х^2+30x+2 $leq$0
Решаем методом интервалов и получаем ответ