Предмет: Алгебра,
автор: qwertyqwerty123
сумма натуральных чисел m и n делится на 7.доказать что число 2m^2+5mn+3n^2 делится на 7
Ответы
Автор ответа:
0
(m+n):7 - по условию
2m^2+5mn+3n^2 = 2m^2 + 2mn + 3mn + 3n^2 = (2m^2 + 2mn)+(3mn + 3n^2) =
= 2m(m+n) + 3n(m+n) = (m+n)(2m+3m), т.к. один из множителей (m+n) делится на 7 (по условию), то и произведение m+n)(2m+3m) - делится на 7, что и требовалось доказать.
Похожие вопросы
Предмет: Литература,
автор: Аноним
Предмет: Русский язык,
автор: Аноним
Предмет: Французский язык,
автор: ayfffff
Предмет: Математика,
автор: сыночек5