Question

из пункта А в пункт В, расстояние между которыми 30км одновременно выехали автомобилист и велосипедист. известно, что в час автомобелист поезжает на 80км больше чем велосипедист. определите скорость велосипедиста если известно что он прибыл в пункт В на 2ч40мин позже автомобилиста. ответ дайте в кмч.

Answer 1

Пусть x км/ч - скорость велосипедиста

Составим таблицу, исходя из условия задачи (дана в приложении).

Известно, что велосипедист прибыл на 2 часа 40 минут позже автомобилиста, то есть $t_v - t_a = 2frac{2}{3}$

$t_v$ - время велосипедиста

$t_a$ - время автомобилиста

Составим уравнение:

$frac{30}{x} - frac{30}{x+80} = frac{8}{3}\\frac{3(30x + 2400 - 30x)}{3x(x+80)} = frac{8(x^2+80x)}{3x(x+80)}\\7200 = 8(x^2 + 80x) quad |:8\\x^2 + 80x = 900\\x^2 + 80x - 900 = 0$

По теореме Виета:

$left {begin{array}{lcl} {{x_1+x_2=-80} \ {x_1cdot x_2=-900}}end{array} right. Rightarrow x_1 = -90 quad x_2 = 10\\ x = 10 ;; km/h$