Предмет: Алгебра, автор: homenkodima

Помогите решить уравнение срочно 2Cos^2x-Sin^2x=0

Ответы

Автор ответа: isfirst
0
вроде так...удачи вам
Приложения:
Автор ответа: IZUBR
0
Можно решить другим способом, зная основное тригонометрическое тождество, и затем - подстановкой.
Основное тригонометрическое тождество имеет вид:
Sin^2(x)+cos^2(x)=1;
Откуда выражая косинус или синус приходим к такому выражению. Я выражаю синус.
Sin^2(x)=1-cos^2(x);\
Подставляю в наш пример:
2cos^2(x)-(1-cos^2(x))=0;\
2cos^2(x)-1+cos^2(x)=0;\
3cos^2(x)=1;\
cos^2(x)=frac{1}{3};\
Далее используем формулу понижения степени. Для косинуса имеет вид:
Cos^2(a)=frac{1}{2}*(1+cos(2a));\
Для нашего уравнения:
frac{1+cos(2x)}{2}=frac{1}{3};\
3+3cos(2x)=2;\
3cos(2x)=-1;\
cos(2x)=-frac{1}{3};\
2x=+/-arccos(-frac{1}{3}))+2pi*k;\
2x=+/-arccos(pi-arccos(frac{1}{3}))+2pi*k;\
x=+/-frac{arccos(pi-arccos(frac{1}{3}))}{2}+pi*k;\


Приложения:
Похожие вопросы
Предмет: Алгебра, автор: doroniniarosjlav74
Предмет: Математика, автор: Аноним