Question

Случайно называется трехзначное число, составленное из 1 2 3 4 5 6 7. Какова вероятность, что число будет нечетным, если цифры могут/не могут повторятся?

Answer 1

Если цифры могут повторяться, то таких трёхзначныx чисел будет (размещение с повторениями):
$bar{A}_n^k=bar{A}_7^3=7^3=343$. Из них 196 чисел нечётные.
Вероятность $P=frac{196}{343}=frac47$

Если цифры не повторяются, то таких чисел будет (размещение)
$A_n^k=A_7^3=frac{7!}{4!}=5cdot6cdot7=210$
Из них нечётных 120
Вероятность $P=frac{120}{210}=frac47$