Question

Никак не могу решить:Площадь параллелограмма равна 36, а расстояния от точки пересечения диагоналей до его сторон
равны соответственно 4 и 3. Найдите периметр параллелограмма.

Answer 1

Пусть b = 4   и  a = 3
тогда высота параллелограмма равна
$h_1 = 2a ; h_2 = 2b$

Площадь параллелограмма равна
$S = AD * h_1 = AD*2a \ \ AD = frac{S}{2a} = frac{36}{2*3} = 6$

с другой стороны площадь параллелограмма равна
$S = AB * h_2 = AB*2b \ \ AB = frac{S}{2b} = frac{36}{2*4} = 4,5$

Периметр параллелограмма равен
$P = 2(AD + AB) = 2(6 + 4,5) = 21$

Ответ: Р = 21 ед.