Question

Помогите номер 3.133
30 баллов

Answer 1

x=( ( (9119)^(1991) )^91 )^19  Знак операции ^ означает возведение в степень.
Определим последнюю цифру в операции 9119^1991.
9119^1991=9119*(9119^1990)=9119*9119*(9119^1989)=
9119*9119*9119*(9119^1988)...
Произведение 9119*9119*...*9119 заканчивается 1, если количество умножений нечетное, и 9, если количество умножений четное. Степень 1991 нечетная, следовательно количество умножений будет четным, а и результат будет оканчиваться цифрой 9.
Затем результат (хххххх9) возводится в нечетную степень 91, следовательно последняя цифра снова будет равна 9.
И результат возведения числа (уууууу9) в нечетную степень 19 снова будет иметь последнюю цифру 9.
Ответ: 9