Question

Помогите решить уравнения! Заранее спасибо!

1) $log_{2} (2x+9)=3$
2) lg(x-2)+lg (9-x)=1

Answer 1

1.
2х+9=$2^{3}$=8
2x+9=8
2x=8-9
2x=-1
Ответ:x=-$frac{1}{2}$

2.
lg(x-2)+lg (9-x)=1
lg(x-2)(9-x)=1
(x-2)(9-x)=10
9x-18-x²+2x=10
-x²+11x-18-10=0
-x²+11x-28=0
x²-11x+28=0
D=121-112=9
√9=3

x1=(11-3)/2=4
x2=(11+3)/2=7

Ответ:х=4 и х=7.