Question

решить уравнения...помогите... 1-cos4x=sin2x

Answer 1

Применяемое тригонометрическое тождество

Cos4x = 1 - 2Sin²2x

 

1 - (1 - 2Sin²2x) = Sin2x

2Sin²2x - Sin2x = 0

Sin2x(2Sin2x - 1) = 0

Sin2x = 0 или 2Sin2x - 1 = 0

1) Sin2x = 0

   2x = πk, k∈Z

   x = πk/2

 

2) 2Sin2x = 1

    Sin2x = 1/2

    $2x = (-1)^kfrac{pi}{6}+pi k$

    $x = (-1)^kfrac{pi}{12}+frac{pi k}{2}$