Question

Вычислить с помощью дифференциала приближённое значение выражения cos89

Answer 1

$f(x_0+Delta x)approx f(x_0)+dleft[f(x_0)right]\f(x_0)=fleft(fracpi2right)=cosfracpi2=0\dleft[f(x_0)right]=f'(x_0)Delta x\f'(x)=(cos x)'=-sin x\f'(x_0)=-sinfracpi2=-1\Delta x=-1^o=-fracpi{180}\dleft[f(x_0)right]=fracpi{180}\cos89^oapprox0+fracpi{180}=fracpi{180}approx0,017$