Question

в основании пирамиды лежит прямоугольный треугольник, один из катетов которого равен 6 см, противоположный ему угол 60 град., а каждое боковое ребро 4 см. Найти объем

Answer 1

Так, объем пирамиды равен 1/3 произведения S основания на высоту. Высота Н находится из прямоугольного треугольника, связывающего боковое ребро 6 см, высоту Н и R-радиус. окружности, описанной около основания пирамиды - правильного треугольника. 
Н=6см*sin60град=3*корень (3), 
а-сторона основания правильной пирамиды а=R*корень (3), 
R=6*сos60 град=6*(1/2)=3 см, след-но а=3*корень (3) 
S основания=(а^2*корень (3))/4=(27*корень (3))/4 
Итак, V пирамиды=(1/3)*S*H=81/4=20,25 см куб