Question

Трапеция, помогите!! угол BAD = альфа, угол BCD= 2 альфа. BC= 5 см, CD= 7 см. Найти AD

Answer 1

проведем перпендикуляры ВК и СН. угол д=180-2альфа ТК это трапеция и ВС парал АД. косинус Д=НД/СД. НД=СД * косинус(180-2алтфа)=-7косинус 2альфа=7синус^2 альфа -7косинус^2 альфа
синус д=СН/СД СН =СД*синус (180-2альфа)=7*2синус альфа*косинус альфа
СН=ВК.
тангенс альфа =ВК/АК. АК =ВК/тангенс альфа=14синус альфа*косинус альфа/(синус альфа/косинус альфа)=14 косинус^2 альфа.
КН=ВС =5.
АД=АК +КН+НД=14 косинус ^2 альфа +5+7синус^2 альфа-7косинус^2 альфа=7(синус^2 альфа+косинус^2 альфа)+5=7+5=12