Question

Помогите решить, пожалуйста
x^lgx+2=1000
10^lg(x+100)-100=0

Answer 1

$x^{lgx+2}=1000 \ x^{lgx+2}=x^{log_x1000} \ lgx+2=log_x1000 \ lgx+2=log_x10^3 \ lgx+2=3log_x10 \ lgx+2=frac{3}{lgx} \ lgx=y \ y+2=frac{3}{y} \ y^2+2y=3 \ y^2+2y-3=0 \ D=2^2-4*(-3)=4+12=16$
$sqrt{D}=4 \ y_1= frac{-2-4}{2} =-3 \ y_2=frac{-2+4}{2} =1 \ lgx_1=-3 \ x_1=10^{-3}=0.001 \ lgx_2=1 \ x_2=10$
Ответ: 0,001; 10

$10^{lg(x+100)}=10^2 \ lg(x+100)=2 \ x+100=10^2 \ x+100=100 \ x=0$