Question

1)интеграл x*cos2xdx

2) найти площадь фигуры,ограниченной y=x^2-4, y=0

3)y"=sin3x

Answer 1

$1); int xcos2xdx=[u=x,du=dx,dv=cos2xdx,v=frac{1}{2}sin2x]=\\=frac{1}{2}xsin2x-frac{1}{2}int sin2xdx=frac{1}{2}xsin2x+frac{1}{4}cos2x+C\\2); y=x^2-4,; y=0\\S=-int_{-2}^2(x^2-4)dx=(-frac{x^3}{3}+4x)|_{-2}^2=-frac{8}{3}+8-(frac{8}{3}-8)=frac{32}{3}\\3); y''=sin3x\\y'=int sin3xdx=-frac{1}{3}cos3x+C_1\\y=int (-frac{1}{3}cos3x+C_1)dx=-frac{1}{9}sin3x+C_1x+C_2$

Answer 2

http://znanija.com/task/6807169