Question

Найти 3 cos L, если sin L=-2корня из 2 поделить на 3 и L принадлежит ( 3P/2 ; 2P )

Answer 1

Рассмотрим с помощью прямоугольного треуглольника

sin A это соотношение противолежащего катета на гипотенузу

Sin A = BC/AB = (2√2)/3

Стороны: BC = 2√2 (см), AB = 3 (см)

За т. Пифагора определяем АС 

AB² = AC² + BC²

$AC= sqrt{AB^2-BC^2} = sqrt{3^2-(2 sqrt{2})^2 } = sqrt{9-4*2} = sqrt{9-8} =1$

cos A это соотношение прилежащего катета на гипотенузу, тоесть

cos A = AC/AB=1/3

Так как cos A = 1/3 домножим на 3

Cos A = 1/3 |×3

3Cos A = 1

Ответ: 1.