Question

Прибыль П с/х предприятия от возделывания 1 га кукурузы определяется формулой П=2xy-x-y-5, где x-затраты на удобрения, тыс. руб./га, (x>0), y-затраты на семена, тыс. руб./га, (y>0), 5 тыс. руб./га - постоянные затраты. Значения x и y, при которых прибыль предприятия максимальна, а суммарные затраты не превышают 11 тыс. руб./га, равны..

Answer 1

По условию $x+y leq 11\ x leq 5\ y leq 5$ 
Положим что последнее равенство , выполнено 
$y=11-x\ P=2(11-x)x-16\ f(x)=22x-2x^2-16\ f(x)=-2x^2+22x-16\ x_{max}=frac{-22}{2*-2}=frac{11}{2}>5$
То есть при $x=y=5$ выполняется  максимальное значение