Question

log7(x в степени2 +3x)>1

Answer 1

$log_7 (x^2+2x)>1$
$x^2+2x>0$
$x(x+2)>0$
x є $(-infty;-2) cup (0;+infty)$

$7>1; x^2+2x>7^1$
$x^2+2x>7>0$
$x^2+2x-7>0$
$a=1>0$ - ветви параболы направлены верх
$D=2^2-4*1*(-7)=32=16*2=4^2*2$
$x_1=frac{-2-4sqrt{2}}{2*1}=-2-2sqrt{2}$
$x_2=-2+2sqrt{2}$
х є $(-infty;-2-2sqrt{2}) cup (-2+2sqrt{2})$