Question

Пожалуйста, помогите решить интеграл 1/xlnx

Answer 1

интеграл от e до e^2 1/(x*lnx)
решим сначала сам интеграл:
интеграл  1/(x*lnx) = 

это замена {t=lnx  dt=dx/x  dx=x*dt}
иксы ниже сократятся
= интеграл 1*x*dt/ (х*t)= интеграл dt/t= ln(t)

 решим с e и e^2 
так как заменили переменную, нужно заменить и  остальное: t1=ln(e)=1
t2=ln(e^2)=2 

получается ln(2) - ln(1) =0,69314718055994530941723212145818 - 0= 0,69314718055994530941723212145818