Question

вычислите 1,3 и 6-й члены последовательности , если её n-ый член задается формулой xn=(1/3)^n*(-1)^n+1

Answer 1

Два варианта прочтения условия:

$x_n=Big(dfrac13Big)^ncdot (-1)^{n+1}\\n=1;~~x_1=Big(dfrac13Big)^1cdot (-1)^{1+1}=dfrac13\\n=3;~~x_3=Big(dfrac13Big)^3cdot (-1)^{3+1}=dfrac1{27}\\n=6;~~x_6=Big(dfrac13Big)^6cdot (-1)^{6+1}=dfrac1{729}cdot (-1)=-dfrac1{729}$

===========================================

$x_n=Big(dfrac13Big)^ncdot (-1)^n+1\\n=1;~~x_1=Big(dfrac13Big)^1cdot (-1)^1+1=-dfrac13+1=dfrac23\\n=3;~~x_3=Big(dfrac13Big)^3cdot (-1)^3+1=-dfrac1{27}+1=dfrac{26}{27}\\n=6;~~x_6=Big(dfrac13Big)^6cdot (-1)^6+1=dfrac1{729}+1=1dfrac1{729}$