Question

вычислить площадь фигуры,ограниченной графиками функций y=x^2+1 и y=-x^2+3

Answer 1

x^2+1= -x^2+3   x1= -1   x2=1

график симметричен относительно оси "у", площадь равна удвоенной площади фигуры в пределах интегрирования от о до 1

по ф-ле Ньютона-Лейбница 

от 0 до 1 : (-1/3 х^3+3x)   =2 2/3
от 0 до 1 : (1/2 х +х)        =1 1/2


8/3 - 3/2 = 7/6 = 1 1/6