Question

Площадь прямоугольного треугольника равна 722√.3 Один из острых углов равен 30∘. Найдите длину катета, лежащего напротив этого угла.

Answer 1

обозначим за a,b. c - катеты и гипотенуза. Пусть напротив угла 30 лежит b. Тогда он равен с/2. по теореме Пифагора C^2=a^2+b^2   a^2=c^2-(c/2)^2  (подставили вместо b c/2). Тогда a=c√3/2
площадь прямоугольного треугольника можно вычислить по формуле a*b/2 . тогда (с√3/2)*с/2*1/2=722√3
с^2/8=722
c=76
Тогда b=c/2=38