Question

Используя правило Лопиталя, найти предел
$lim_{x to 3 } frac{ sqrt{5x+1} -4}{x-3}$

Answer 1

$.......=lim_{xto 3}frac{(sqrt{5x+1}-4)'}{(x-3)'}=limfrac{frac{5}{2sqrt{}5x+1}}{1}=frac{5}{2}lim_{xto 3}frac{1}{sqrt{5x+1}}=\\=frac{5}{2}cdot frac{1}{sqrt{5cdot 3+1}}=frac{5}{8}$