Question

Найдите координаты точки пересечения отрезков ВЕ и МD, если В(0; 3), Е(-2; -3), М(-3; 4), D(1; -4).

Answer 1

Составим уравнение прямой так, чтобы отрезки являлись её частью.
$frac{x-x_1}{x_2-x_1}= frac{y-y_1}{y_2-y_1} \ BE: frac{x-0}{-2-0}= frac{y-3}{-3-3}; quad frac{x}{-2}= frac{y-3}{-6}; quad -6x=-2y+6; quad y=3x+3 \ MD: frac{x+3}{1+3}= frac{y-4}{-4-4}; quad frac{x+3}{4}= frac{y-4}{-8}; quad -2x-6=y-4; quad y=-2x-2$
Чтобы найти точку пересечения этих прямых, нужно приравнять правые части их уравнений друг-другу
$3x+3=-2x-2; quad 5x=-5 rightarrow x=-1; y=3*(-1)+3=0$
Линии пересекаются в точке с координатами (-1;0).