Question

Длина хорды окружности равна 72, а расстояние от центра окружности до этой хорды равно 27. Найдите диаметр окружности.
(И пожалуйста с подробными объяснениями !)

Answer 1

Опустим высоту из центра окружности к хорде, она будет равняться 27, так как ближайшее расстояние от точки до прямой это перпендикуляр. Пусть хорда АВ, тогда перпендикуляром будет ОН. Проведем из точки О два радиуса к концам хорды, чтобы получился треугольник. Высота ОН делит этот треугольник на два равных прямоугольных треугольника. Найдем радиус одного из них по теореме Пифагора:
х²=36²+27²
х²=1296+729
х²=2025
х=45
Диаметр это два радиуса, следовательно диаметр окружности равен 90.
Ответ: 90.

Answer 2

Спасибо огромное !

Answer 3

Не за что)